画像がカラーになり、より見やすくなりました。
こちらのリンクからご覧いただけます。
「Zome System Lesson Plans 1.0 カラー日本語版」
何かご不明な点がございましたら、ご連絡ください。
]]>アメリカ Zometool社の呼称や製品記号(B0、B1、B2)
弊社のサイズ呼称(SS、S、M)や漢字による表現(超短、短、中)が混在しており
混乱があったかもしれない点をお詫び申し上げます。
この度、アメリカ Zometool社に合せて呼称と各ストラットの長さを整理いたしました。
基本となるのはB0、青super-shortあるいはブルー超短と呼ばれるストラットです。
ご存知のように
ゾムツールのストラットはB0を基準として
B0+B1=B2
B0:B1=B1:B2=1:τ(タウ、黄金比)になるように作られています。
そしてアメリカ Zometool社では
B0で出来る正方形の対角線がG0
その半分サイズがHG0 (half-green、ハーフグリーンと呼ばれています)
B0とB1で出来る長方形の対角線の半分がR0
B0とB2で出来る長方形の対角線の半分がY1(すなわちτ×Y0)
と呼ばれています。
(B0,B1,B2,R0,Y1,G0,G1,G2を使用)
ストラットの長さの目安と各呼称を以下のようにまとめましたので、ご参照ください。
(※長さはストラットの端から端までの大体の長さです。)
超短(SS) | 短(S) | 中(M) | 長(L) | |
青 | B0(3.7cm) | B1(6.5cm) | B2(11.1cm) | B3(18.6cm) |
赤 | R0(3.4cm) | R1(6.1cm) | R2(10.5cm) | R3(17.7cm) |
黄 | Y0(3.0cm) | Y1(5.5cm) | Y2(9.5cm) | Y3(16.1cm) |
緑 | G0(5.6cm) | G1(9.6cm) | G2(16.2cm) | - |
半緑 | HG0(2.4cm) | HG1(4.4cm) | HG2(7.6cm) | HG3(12.8cm) |
従来の「グリーンラインキット」に含まれていた「青緑ストラット(ブルーグリーン)」に関しては
「Newグリーンラインキット」には含まれておらず、特注品となります。
ブルーグリーンは、ご存知のとおり正八角形をつくるために必要となりますが
弊社の「グリーンラインキット」は在庫限りで販売終了となります。
ご了承ください。
ご不明な点は、何なりとお問い合わせください。
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イメージミッション木鏡社 会長
ノーベル化学賞は、準結晶を発見したイスラエル工科大学のダニエル・シェヒトマン博士が受賞することに決定した。
既に多くの人がインターネットで準結晶について何がしかの知見を得たに違いない。
私がここで改めて浅学の非をさらす必要もないであろう。ゾムツールを扱い始めて何年か経ったある日、今から8年ぐらい前に、京都大学で数学の立場から準結晶を専門に扱う数学者グループ、(今は京大からほかの大学に移られたSA先生)から商品の展示を頼まれたことがある。
京大の古い校舎の中で横に長い黒板、それも下から引っ張り出すと合計4枚になろうかともいう黒板で、その黒い面がチョークで数式と英語でいっぱいになっていく講義を聞かされる羽目になった。
その時私は今でいう、パット型のコンピューターがあればいいのにとおもった。こんなにたくさんの情報がどんどんと消されていく事のもったいなさ。後で検証したりとか記憶させたりとか・・第一チョークに汚れなくていいのにとか考えていた。
ペンローズタイルにヒントを得た、バナナという商品が先生たちに売れた。準結晶が、それまでの物質感の転換を迫るものであることを聞いたのはそのずっと後、結晶の専門家、平田先生からであった。先生にはゾムツールの赤ストラットをたくさん買っていただいた。
準結晶が5回対称性と関係し、ゾムツールがこの性質を持つモデルをつくるのに最適であることを教えてくれたのは、石井さんと宮崎先生たちであった。
今回の受賞はまるでゾムツール関係者が受賞したように感じられて私も本当にうれしく、関係者たちの名刺を一枚一枚見つめなおしている。
今回の受賞理由となった準結晶について、私達なりに理解をしようと、参考資料をまとめてみました。
準結晶が発見されるまで、個体には2種類の状態しかないと思われていました。
結晶とアモルファスです。
結晶とは原子や分子がきれいに並んでいる物質の事を言います。結晶の並びはどこまで行っても同じ様に並んでおり(並進対象性)、同じパターンを繰り返しています。(これを長距離秩序と言います。)
例:ダイヤモンド、氷
それに対し非晶質(アモルファス)という物質は短い距離でのみ並びが秩序立っている状態をいいます。(これを短距離秩序と言います。)
例:ガラス
1960年のアモルファス発見から、固体物質の分子構造はこの2種類のみと信じられ続けていました。
しかしその常識を覆す第三の状態と言える構造が、今回ダニエル・シェヒトマン教授が発見した準結晶です。
準結晶とは
『並進対称性と周期性を欠くパターンでありながら、空間を埋め尽くすことができる長距離秩序のある状態』
の個体を言います。
準結晶の発見
1982年、シェヒトマンは液状のアルミニウムとマンガンの合金を急冷したものの回折像を解析した時、結晶ともアモルファスとも異なるパターンを発見しました。
今までの考えでは配列パターンは1~4回、6回の回転対称性しか考えられていなかった事に対し
この回折像は5回の回転対称性を有していたのです。
しかし、当時の常識からは余りに外れた発見だった為、周りの人からは受け入れられず
シェヒトマン教授は、所属していた研究グループから去る様に通達されてしまいました。
構造の決めて
このシェヒトマン教授の発見が正しいと確信を抱いたのはペンローズタイルと呼ばれる図形がきっかけでした。
これは物理学者のロジャー・ペンローズが考案したデザインパターンで
黄金分割比を基調とする2種類のタイル(ここでは大小2個の菱形)により作られ
「5回軸対称性をもちつつも非周期的であり、しかし平面をあますことなく埋め尽くすことができる」
という特性を持っています。
これはゾムツールを使って作成したペンローズタイルの図です。2種類の菱形図形が五回転対称性を保ちつつ、非周期的であり、しかし平面を埋め尽くしている様子が分かります。
これにより「非周期的で5回転対称性をもつパターン」が実在する事を証明したシェヒトマン教授は
自身の発見した結晶を準結晶(quasicrystal)と命名し、その存在を確固たる物にしました。
準結晶の可能性
今回、ノーベル賞の受賞に至った準結晶は結晶学の定義を大きく揺るがした発見ですが、
研究としては基礎的な位置になり、まだまだその特性は解明されておらず研究が続けられています。
その為、具体的な特性や応用方法までは発展していません。
ただ、結晶とアモルファスの”中間的存在”と考えられている事から、両者の中間的性質を持つと考えられています。
現在分かっている性質として
・金属として電気抵抗が異常に高い。
・温度が低くなると抵抗が上昇する。(通常の金属の性質と逆)
・摩擦係数が低い。
等があり、それを活かす研究としてハードディスク駆動装置の軸受けや、高温で使う機械部品への応用が期待されています。
また、
・熱に強い
・固い
という特長を活かした新素材開発も盛んです。
最近の新聞記事によると、本田技術研究所と東北大学金属材料研究所の共同研究チームは摂氏300~400℃の高温でも高い強度を保つ自動車用ディーゼルエンジンの部品を目指しており、現在取り組んでいるのは、結晶構造が異なるアルミニウム合金の組合せだそうです。
面心立方格子(FCC)という立方体の結晶の中に、20面体の形をした準結晶のアルミ合金が散らばっており、アルミを含む6種類以上の元素を混ぜ、アルミ・鉄・クロム系準結晶を成長させます。
最終的に合金の体積の約70%が準結晶を占めます。
まだ研究段階の為、生産技術とコストで課題はありますが、近い将来の実用化を目指しているそうです。
しかし、準結晶の研究はまだまだ始まったばかりで、解明されていない事も多くあります。
もしかしたら将来的には、想像を超えた物質が見つかるかもしれません。
【今回の記事を書くにあたり以下のサイトを参考にさせて頂きました】
ウィキペディア
準結晶 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E7%B5%90%E6%99%B6
また、こちらのサイトからは画像も使わせて頂きました。
https://www.chem-station.com/blog/2011/10/2011-2.html
https://www.asahi.com/science/update/1005/TKY201110050392.html
参考文献
日経産業新聞 2011年10月10日(月曜日) P7
]]>イメージミッション木鏡社:科学玩具・ゾムツールパーツ販売
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あっ、と驚く宇宙時代の模型道具,それがゾムツールである。これほど簡単な部材でなぜこんなにまでバラエティに富んだかたちが、しかも簡単に、生まれるのだろうか。よく見るときわめて巧妙に工夫された各部材は非常に堅固で美しく、そこから、いろいろな正多角形や正多面体はもちろんのこと、サッカーボール形から複雑な4次元の多面体など、とんでもないものまで生まれる。夢が現実になったようなもので、驚くしかない。
もとはといえば夢を現実のものにするのが得意なアメリカの建築家が奇抜な多面体ドームを考えるために発想した。それがいまや世界中の最高級の芸術家から科学者までに知れ渡り愛用されて、未来の有名デザイナーやノーベル賞科学者の強力な武器になろうとしている。
残念ながらわれわれ日本人にはこんな武器を考えつくのは不可能だろう。ここに日本文化と西洋文化の大きな違いのようなものさえ感じられる。
京都大学名誉教授 工学博士 宮崎興二 先生
「高次元図形サイエンス」が京都大学学術出版会より出版されました。
最新の著書:「『かたち』の謎解き物語」彰国社刊(1905円)のなかで、宮崎先生は、黄金比と白銀比に言及しておられます。ゾムツールのストラットの長さは、全て黄金比になっています。西洋文化と日本文化のかたちを考えるとき、「黄金比」は忘れることの出来ないかたちの本質です。古くは、プラトンの多面体にまでさかのぼる多面体幾何学の歴史、この黄金比と白銀比の比較について、宮崎先生は2006年6月3日あさひテレビで放映された「オーパーツ」の中でも話されました。
【2008年1月ジョージハート先生、宮崎興二先生、立木秀樹先生、ワークショップの参加者による合作 切頂600胞体 京都大学綜合博物館に展示中 】
【宮崎興二先生最新作 四次元のケルビン立体】
【高次元多胞体の3次元への投影】
【ゾムツール ナノチューブ】
「ゾムツールは構築の手順をかなり単純化し、空間構造の研究を1つの論理的なシステムに統一しました。これは、立体幾何学、科学、芸術学、工学、建築学の教育における大きな価値を持つものです。」 -H.S.M.コークセター<数学者>
「このキットは全ての学校で取り入れるべきだ!」 -キースクリッツロー<幾何学者・教員>
「見事な出来だ。二十面体の準結晶モデル、その他、数学的な面白さを持つ多くの構造の完璧な構築キットである。」 -ロージャーペンローズ<数学者>
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2008.11.28 公開(Ja版)
2008.12.29 改訂(Jb版) 2009.9.4 改訂(Jc版) |
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ゾム・ツールを使った、アメリカの小・中学校での実際の教案集として発売されている”Lesson Plans 1.0”。
弊社スタッフが総力をあげて翻訳に挑み、理学博士であり、神戸芸術工科大学特別教授(2008年現在)である、高木隆司先生に監訳をお願いして、このたび待望の日本語版のリリースとなりました。 日本とアメリカの文化の違いはあれど、ほとんどの内容はそのまま多くの小・中学校あるいは高等学校での学習に活用できると思われます。また、アメリカの教育現場で、教師が子どもたちに形や幾何学に関心を抱かせるために、どのような努力をしているかがよく分かり、それも興味深い点です。 ”かたち”の基本的概念の学習からはじまって、この教案の内容を進めるうちに、算数・数学だけでなく理科・美術の分野にも興味関心が湧き、グループ学習の楽しさも体験できるでしょう。 是非、この「レッスン プラン1.0」を参考に、ゾム・ツールをワークショップや授業に使ってみてください。実際に形をつくることで、幾何学の新しい発見や興味が生まれるでしょう。 |
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●●ご利用にあたっての注意事項(必ずお読みください)●●
1.「レッスン プラン1.0 日本語訳」(以下「レッスン プラン」)の著作権は、 株式会社イメージミッション木鏡社(以下「IMI」)およびゾムツール社が保有します。 2.IMIの承諾なく、レッスン プランの内容の一部または全部を転記・転載することを禁じます。 ただし、学校での授業等で資料の一部を無償配布する場合を除きます。 3.レッスン プランの内容の一部または全部を含む、データおよび印刷物の販売を一切禁じます。 4.レッスン プランの内容は、アメリカでの原文に基づいています。 実際の授業では、対象者や授業内容に応じて、表現や内容をアレンジしてご活用ください。 5.本ページで提供するレッスン プランのPDF版は無償です。 ダウンロードの際は、本注意事項を承諾されたものとします。 |
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●●PDF版ダウンロード●●(無償)
よろしければ、アンケート・ご意見のメッセージをお願いします! 1.レッスンプラン ご利用の目的 2.所在地(県市町村名) 3.ゾムツールご使用経験の有無 4.その他 ご意見、ご要望 注意! 必ず下記リンクを右クリックして、”対象をファイルに保存”を選んで保存してください。 (左クリックして直接PDFファイルを開くと、動作が遅くなります。) ◎ここを右クリックして”対象をファイルに保存” (PDF形式 9.4MB 全189ページ) Jc版 一部誤字訂正。 Jb版 目次、用語を一部改訂。 |
![]() 【 特徴 詳細 】 三年の研究期間を経て、ゾムツールにニューモデルが登場しました。 より使いやすく、手にも優しくなりました。 |
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●ストラットの長さ構成が変わりました | |||
従来キットは
ショート(短〔1〕) / ミディアム(中〔2〕) / ロング(長〔3〕) が基本構成でしたが、 新たに スーパーショート(超短〔0〕)と ハイパーショート(特短〔00〕)が追加されました。 これにより、基本キットの構成は スーパーショート(超短〔0〕) / ショート(短〔1〕) / ミディアム(中〔2〕) になりました。 (ハイパーショートは一部特別キットに含まれます。) 長さの構成比率は正しく1タウ分短くなっていますので、従来キットと同様に様々なモデルが構築可能であるばかりでなく、大きなモデルを作る際の占有面積も削減できます。 (『ハイバードゥ』モデル比で25%減) 重量も約40%削減となり、これは米ゾムツール社のCO2排出総量(カーボン・フットプリント)にも貢献しています。 B0 青超短 約2.9cm B1 青短 約5.7cm B2 青中 約10.3cm R0 赤超短 約2.6cm R1 赤短 約5.3cm R2 赤中 約9.7cm Y0 黄超短 約2.2cm Y1 黄短 約4.7cm Y2 黄中 約8.7cm |
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●差し込み部が折れにくく、またスムースに差し込めるよう、ノードとストラットが改良されました | |||
従来モデルとの構成比を保ちながら、ノードの穴部分及びストラットの差し込む部分を、0.5ミリという非常に高い精度で面取り加工しました。これにより、従来よりも接続しやすく、また横からの力に対し折れにくくなりました。
注: ノード及びストラット自体の大きさに変更はありませんので、従来モデルと互換性があります。 |
形の科学会20周年記念
イメージミッション木鏡社賞2006の作品が決定しました。
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イメージミッション木鏡社賞とは
形の科学会20周年を記念して、優れた形の構成、造形作品、小論文を広く公募し、形の科学会の選考委員会によって優秀賞を選定したものです。 優れた構成キットとして評価の高いゾムツールを題材に、形の科学会の活動を広く社会に知らしめ、 形の科学会(Society for Science on Form, Japan):https://wwwsoc.nii.ac.jp/form/ |
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選考理由
最優秀賞:石井源久氏 Zome tool を用いて4次元正多胞体と4次元半正多胞体(準正多胞体)の3次元空間への投影図形の作成について興味深く論じている。
特に、green line についての考察は、著者が如何に zome tool を使いこなしているかを彷彿とさせるもので、最優秀賞にふさわしい。 次席:岸本直子氏 Hierarchical modular structure を系統的に構成する方式を提案し、
2次元および3次元においてフラクタル性をもつ実例をいくつか与えている。 特に、3次元では zome tool が大いに力を発揮しており、今回の賞の次席にふさわしいと考える。 佳作:太田待子・田中雅子氏 立方体から正多面体を切り出す方法を、まさに多面的にしかも深く追求している。
立方体から切り出して得られる空間図形を、発泡スチロールを主材料として作成しており、ここでは zome tool は脇役である。 しかし、解析幾何をふまえた精密な考察には高校生とは思えないほどの迫力があり、力作である。以上から佳作にふさわしいと考える。 |
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審査委員会経過
・第1回委員会 2006年5月28日第61回形の科学シンポジウム会場名古屋大学理学部 ・第2回委員会 2006年11月4日第62回形の科学シンポジウム会場大阪大学理学研究科F棟 ・上記2回の間はメールによる意見交換を行った。 |
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形の科学会イメージミッション木鏡社賞選考委員会
審査委員(50音順):小川泰 先生、高木隆司先生、種村正美先生、徳永英二先生、宮崎興二先生 審査委員会世話人:松浦 執先生 |
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お知らせ
2007年6月15日(金曜日)~6月17日(日曜日)に東京理科大学神楽坂キャンパスで開催される 形の科学会 第63回シンポジウム:「都市・地域解析と形の科学」の中でイメージミッション木鏡社賞の授賞式を行う予定です。 石井源久氏の最優秀賞作品「4D Kepler’s Obsession」で使用されている ゾムツールのセット「Kepler_JP_instruction」は新サイズになって発売中です。 |